Соответственно электрические квадрупольные интенсивнее магнито-квадрупольных переходов, а те, в свою очередь, электрических октупольных и т. д. Условные спектроскопические обозначения переходов таковы: E1 — электрический дипольный переход, E2 — электрический квадрупольный переход, E3 — октупольный и т. д.; M1 — магнито-дипольный переход, M2 — магнито-квадрупольный переход и т. д. дипольного перехода определяется как , где волновая функция начального состояния системы, а — волновая функция конечного состояния системы в обозначениях — и -векторов, e — заряд электрона, а — радиус вектор.
По аналогии определяется матричный элемент магнито-дипольного перехода, а именно , где — оператор спина, — оператор орбитального момента.
Переходы между уровнями называются разрешенными переходами, если матричный элемент дипольного перехода отличен от нуля. В этом случае спектральные линии интенсивные.
Правила отбора
Соответственно электрические квадрупольные интенсивнее магнито-квадрупольных переходов, а те, в свою очередь, электрических октупольных и т.
д. Условные спектроскопические обозначения переходов таковы: E1 — электрический дипольный переход, E2 — электрический квадрупольный переход, E3 — октупольный и т. д.; M1 — магнито-дипольный переход, M2 — магнито-квадрупольный переход и т.
д. дипольного перехода определяется как
, где
волновая функция начального состояния системы, а
— волновая функция конечного состояния системы в обозначениях — и -векторов, e — заряд электрона, а
— радиус вектор.
По аналогии определяется матричный элемент магнито-дипольного перехода, а именно
, где
— оператор спина,
— оператор орбитального момента.
Правила отбора
Это так называемые электрические переходы.
Кроме того, существуют магнито-дипольные переходы, и, соответственно, магнито-квадрупольные переходы и т. д. Обычно дипольные переходы по интенсивности следуют перед квадрупольными, квадрупольные перед октупольными — чем выше мультипольность, тем слабее квантовомеханическая система взаимодействует со светом. Но если матричный элемент дипольного перехода равен нулю, наблюдаются и переходы высшей мультипольности.
Магнито-дипольные переходы менее интенсивны, чем электрические дипольные, но интенсивнее электрических квадрупольных переходов.
Соответственно электрические квадрупольные интенсивнее магнито-квадрупольных переходов, а те, в свою очередь, электрических октупольных и т. д. Условные спектроскопические обозначения переходов таковы: E1 — электрический дипольный переход, E2 — электрический квадрупольный переход, E3 — октупольный и т. д.; M1 — магнито-дипольный переход, M2 — магнито-квадрупольный переход и т.
д.
Правила отбора. Спектры атомов
Переходы с изменением ml также будут происходить, но поскольку это квантовое число практически не влияет на значение энергии соответствующего состояния, то по величине энергии различить между собой эти переходы невозможно (по крайней мере в отсутствие сильных магнитных полей). Так, например, переход из состояния (l = 1, ml = 3) в состояние (l = 1, ml = 3) и переход из состояния (l = 2, ml = 2) в состояние (l = 2, ml = 3) будут неотличимы для спектроскописта. Согласно указанным правилам отбора, в атоме водорода (как и в любом атоме) возможны серии переходов.
Рис. 7.4. Схема энергетических состояний Рис. 7.5. Схема энергетических состояний и переходов атома H и переходов атома Na Атом водорода для рассмотрения различных серий не очень нагляден, так как в его спектре некоторые серии совпадают – т.е. линии в этих сериях имеют одинаковые значения энергий (например серия Бальмера на рис.
7.4 – это три совпадающие серии).
отбора правила ОТБОРА ПРАВИЛА — устанавливают допустимые квантовые переходы между уровнями энергии квантовой системы (атома, молекулы, кристалла, атомного ядра, элементарной частицы) при наложении на неё внеш.
возмущений. Если состояния системы характеризуются с помощью квантовых чисел, то О. п. определяют их возможные изменения при квантовых переходах рассматриваемого типа. Математически О. п. определяют отличные от нуля матричные элементы гамильтониана возмущённой системы в базисе собств. ф-ций невозмущённой системы и являются следствием инвариантности гамильтониана (или лагранжиана) относительно преобразований группы симметрии системы и соответствующих сохранения законов.
В частности, О. п. для электрич. дипольных переходов в атоме или молекуле определяют ненулевые матричные элементы оператора взаимодействия дипольного момента системы m с электрич.
вектором Е эл—магн. поля в базисе собств. ф-ций гамильтониана невозмущённой системы, а т.
к. Е не зависит от внутр. параметров системы, О. п. определяют ненулевые матричные элементы дипольного момента системы. О. и. вводят и в случае приближённого описания системы; при этом они устанавливают, для каких переходов матричные элементы точного гамильтониана в базисе приближённых волновых ф-ций отличны от нуля.
Различают строгие и приближённые О. п. Квантовый переход наз. запрещённым, если нарушается хотя бы одно О.
п. Строгие О. п. обусловлены симметрией системы и строгими законами сохранения и налагают абс.
запреты на квантовые переходы.
Приближённые О. п. характеризуют переходы между уровнями энергии, к-рые описываются приближёнными законами сохранения. Квантовое число полного угл. момента атома (J)или молекулы (F)является точным, т.
к. полный угл. момент является инвариантом группы вращения, поэтому О. п. для J (или F) — строгие. В случае электрич. дипольных переходов возможны изменения квантовых чисел:J = J — J’= 0, 1 вМ = М — М’ = 0,1 (где J, J’ — квантовые числа полного момента атома в начальном и конечном состояниях, М, М’ — квантовые числа проекций полных моментов на к—л.
ось). Для электрич. квадрупольных переходовJ = 0, 1,2 (J + J’2),М = 0,1,2. В случае, когда не учитываются слабые взаимодействия, О. п. по чётности состояний (+ — для электрич. дипольных переходов, + + и — — для электрич. квадрупольных переходов и т. д.) также являются строгими. О. п. нарушаются в сильных внеш.
полях за счёт поляризуемости атома или молекулы или при многофотонном поглощении (см. Многофотонные процессы). Для атома существуют и др. строгие О. п. Для электрич. переходов разл.
мультипольности изменение орбитального квантового числаl = 0,1, .,(l + l’ + — чётное число; l и l’ — орбитальные квантовые числа атомного электрона в начальном и конечном состояниях), для магн. переходовl = 0,1,., ( — 1) (l + l’ + — нечётное число). Для электрич. дипольных переходовl =1, т.
е. такие переходы возможны между конфигурациями разл. чётности (правило Лапорта). а для электрических квадрупольных переходовl = 0,2 (за исключением переходов ns n’s). О. п. для проекции полного момента важны для определения поляризации спектральных линии испускания.
В атомах, где осуществляется приближённый тип связи, квантовые переходы подчиняются приближённым О.
п. Так, в случае LS-связи кроме перечисленных должны выполняться след.
О. п.: для электрич. переходовдля магн. переходов В случае электрич. дипольных переходовL = 0,1 (исключая переходы S — S’)иS = 0.
Для электрич. квадрупольных переходовL = 0,1,2 (L + L’2), т. е. переходы между двумя S-уровнями (L = U = 0) и между S- и Р-уровнями (L = 0, L’ = 1) запрещены. О. п. по спину S и S’ одно и то же для всех электрич.
переходов разл. мультиплетности; оно разрешает переходы лишь между уровнями одинаковой мультиплетности.
Вероятность магн. дипольного перехода в= = (137)-2 раз меньше вероятности электрич. дипольного перехода той же частоты.
О. п. имеют место и для переходов между состояниями в атомных системах с др. типами связей (LK-, jК-, jj-связи и др.). Нарушение О. п. обусловлено магн. взаимодействием, гл. обр. спин-орбитальным взаимодействием (см., напр., Интеркомбинационные квантовые переходы). В молекулах чисто вращательные переходы подчиняются О.
п. для изменения проекции полного угл.
момента (характеризуется квантовым числом К)на выделенную ось симметрии молекулы.
Так, для молекул типа жёсткого симметричного волчкаК = 0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колебательно-вращат. взаимодействия (вибронного взаимодействия)существенно ослабляют это О.
п. В частности, в спектрах молекул симметрии C3v в осн. состоянии разрешаются переходы сК =3,6 и т. д. (вероятность переходов сК =6 на 4 порядка меньше, чем переходов сК =3), а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы сК =1,2 и т.
д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. поК теряют смысл. Для чисто колебат. переходов как в поглощении (и испускании), так и при комбинационном рассеянии света гармонические квантовые числа v и l могут изменяться на1 (осн.
полосы), но при учёте механич. и эл—оптbч. энгармонизма колебаний молекулы становятся разрешёнными и переходы с высокими значениями v и l (обертоны, суммарные и разностные полосы). В общем случае многоатомной молекулы электронные уровни энергии могут классифицироваться только по типу симметрии соответствующей точечной или перестановочно-инверсионной группы (см.
Симметрия молекул)и по спину. Переход между электронными уровнями энергии типов симметрии Г1 и Г2 разрешён, если прямое произведение Г1 х Г2 содержит тип симметрии дипольного (или квадрупольного) момента молекулы.
Т. к. электрич. дипольный момент молекулы не зависит от спина, при электрич.
дипольном переходе спин электрона не изменяется (интеркомбинац.
запрет). Однако, как и в атоме, спин-орбитальное взаимодействие снимает этот запрет. В частности, переходы из первого возбуждённого триплетного состояния в основное приводят к возникновению фосфоресценции. При наличии вибронного взаимодействия О.
п. можно определить только для переходов между вибронными состояниями. Дипольные электронные переходы в линейных молекулах подчиняются О.
п. ( — квантовое число проекции полного орбитального момента на ось молекулы). Если при электронном переходе молекула изгибается (линейно-изогнутые переходы), то могут возникать вращат.
переходы сК > 0. Лит.: Никитин А. А., Рудзикас 3. Б., Основы теории спектров атомов и ионов, М., 1983; Герцберг Г., Электронные спектры и строение многоатомных молекул, М., 1969.
М. Р. Алиев, В. П. Шевелъко. О. п. для элементарных частиц распадаются на грунта, соответствующие свойствам симметрии разл. типов взаимодействий: сильного, эл—магн., слабого.
Сохранение электрич. заряда, энергии, импульса и полного угл. момента системы является точным для всех типов взаимодействий.
В перечисленных взаимодействиях сохраняются также барионное число В (В = 0) и, по-видимому, три типа лептонных чисел L — электронное Le, мюонное и тау-лептонное (О возможном несохранении лептонных чисел, проявляющемся в нейтринных осцилляциях, см. Нейтрино.) Следствием изотопической инвариантности сильного взаимодействия являются О. п. по изотопич. спину:I = 0,I3=0 для переходов, вызываемых этим взаимодействием.
Всякая система адронов может быть однозначно представлена в виде суперпозиции состояний, имеющих определ.
значение I, т. е. разложена по неприводимым представлениями изотопич. группы. Если в разложениях начального и конечного состояний системы имеются совпадающие неприводимые представления (т. е. с одинаковыми I), то реакция разрешена.
В дополнение к правиламI = 0,I3 = 0 существуют ограничения, связанные с обращением в нуль Клебша — Гордана коэффициентов.
Так, напр., в реакции распада -мезона (I = 1, I3 = 0) на два-мезона в разложении конечного состояния имеются неприводимые представления с I = 0, 1, 2. Наличие представления с I = 1 делает распад возможным. Однако из двух не противоречащих правилуIз = 0 состояний — и — осуществляется лишь первое, т.
к. коэф. Клебша — Гордана обращаются для второго из них в нуль. Изотопич. инвариантность нарушается эл—магн. и слабым взаимодействиями. Сильное и эл—магн.
взаимодействия сохраняют пространственную чётность Р (см. Чётность)и зарядовую чётность С. Сохранение G-чётносгпи в сильном взаимодействии является следствием изотопич.
инвариантности и сохранения зарядовой чётности. В сильном и эл—магн. взаимодействиях сохраняются кварковые ароматы ,откуда следуют строгие О.
п. для странности, очарования, прелести и аромата t-кварка (пока экспериментально не открытого):S = 0,С = = 0,b = 0,t = 0. В слабом взаимодействии, не сохраняющем по отдельности ни Р-, ни С-чётности, имеется приближённое сохранение СР-чётности (см.
СР-инвариантность)(степень нарушения СР-чётности, в распадах К-мезонов составляет ок. 10-3). Слабое взаимодействие, вызываемое заряженным током, либо изменяет на единицу странность, очарование и прелесть: квантовых систем, либо не изменяет их, если ни в начальном, ни в конечном состояниях не присутствует кварк с соответствующим ароматом. Слабое взаимодействие, вызываемое нейтральным током, не изменяет ароматы.
Указанные О. п. естеств. образом вытекают из представлений о кварковом составе адронов и общей структуре слабого взаимодействия.
В осцилляциях каонов, в к-рых странность меняется на две единицы, требуется участие двух W-бозонов; в этом смысле во взаимодействии дважды участвует заряж. ток. В полулентонных распадах частиц, происходящих без изменения странности, справедливы О. п.: где — изменение электрич.
заряда адронов. В распадах с изменением странности= 1/2, = 1/2. Эти О. и. вытекают из постулатов теории Кабиббо (см. Аксиального тока частичное сохранение, Векторного тока сохранение).
В моделях великого объединения неизбежны взаимодействия, нарушающие сохранение барионного и лентонного чисел.
Однако в модели, основанной на калибровочной группе SU (5), имеется точное сохранение числа (В — L), вследствие чего в ней запрещены нейтронные осцилляции допускаемые в др. моделях. Несохранение барионного и лептонного чисел возможно также при поглощении частиц чёрными дырами. Лит.: Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990.
